$\lim_{x \Rightarrow 0} \left ( 1 + x \right )^{\frac{1}{x}} = ?$

Question

Accepted Answer

ঘ. e

ব্যাখ্যা: $\lim_{x 	o 0}(1 + x)^{1/x}$ হলো স্বাভাবিক লগারিদমের ভিত্তি $e$-র সংজ্ঞা। $x$ ক্ষুদ্র হলে $(1 + x)^{1/x}$ ক্রমশ $2.718...$-এর কাছাকাছি যায়। উদাহরণ: $x = 0.001$ হলে $(1.001)^{1000} \approx 2.7169$। তাই মান $e$।

**শর্টকাট:** $(1 + x)^{1/x}$ বা $\left(1 + \frac{1}{n}ight)^n$ দেখলেই $e$।

**মনে রাখার কৌশল:** এই সীমা দেখে $e$ চিনে রাখো, বাকিটা সূত্র থেকে আসে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{n 	o \infty}\left(1 + \frac{1}{n}ight)^n = ?$
*উত্তর:* $e$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন