$\int \frac{dx}{e^{x}+e^{-x}}=?$

Question

Accepted Answer

ক. $	an^{-1} e^{x} + c$

ব্যাখ্যা: লব-হর $e^x$ দিয়ে গুণ করি: $\int\frac{e^x\,dx}{e^{2x}+1}$। ধরি $u=e^x$, $du=e^xdx$। তাই $\int\frac{du}{u^2+1}=	an^{-1}u+c=	an^{-1}e^x+c$।

**শর্টকাট:** $\frac1{e^x+e^{-x}}=\frac{e^x}{e^{2x}+1}$ করলেই $	an^{-1}$ ধরন।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int\frac{dx}{e^x-e^{-x}}$ কত?
*উত্তর:* $\frac12\ln\left|\frac{e^x-1}{e^x+1}ight|+c$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন