কোন ত্রিভুজের দুই বাহু $\vec{u} = 2 \hat{i} - \hat{j}$ এবং $\vec{v} = \hat{i} + \hat{j}$ ভেক্টর দ্বারা নির্দেশিত হলে ঐ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

Question

Accepted Answer

ক. 3/2

ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $= \frac12|\vec u	imes\vec v|$। $\vec u	imes\vec v = \hat k\,[(2)(1) - (-1)(1)] = 3\hat k$। মান ৩, তাই ক্ষেত্রফল $= \frac32$।

**শর্টকাট:** ২-মাত্রিক ভেক্টরে $|u_xv_y - u_yv_x| = |2\cdot1 - (-1)\cdot1| = 3$; অর্ধেক করো।

**মনে রাখার কৌশল:** ত্রিভুজ = $\frac12|\vec u	imes\vec v|$; সামান্তরিক = $|\vec u	imes\vec v|$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\vec a = 3\hat i$ ও $\vec b = 4\hat j$ বাহু বিশিষ্ট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* ৬

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন