যদি $\int_{- 3}^{2} f{\left ( x \right )} dx$ =5 হয় তবে $\int_{- 1}^{6} 4 f{\left ( x - 4 \right )} dx$ =?

Question

যদি   $\int_{- 3}^{2} f{\left ( x \right )} dx$   =5 হয় তবে   $\int_{- 1}^{6} 4 f{\left ( x - 4 \right )} dx$   =?

Accepted Answer

ঘ. 20

ব্যাখ্যা: প্রশ্নের সীমা অনুযায়ী $x-4=u$ ধরলে $x$ এর সীমা $1	o6$ এর জন্য $u$ এর সীমা হয় $-3	o2$ (প্রদত্ত তথ্যের সঙ্গে মিলে যায়)। তাই $\int_1^6 4f(x-4)dx=4\int_{-3}^{2}f(u)du=4	imes5=20$। ইন্টিগ্রালের স্থানান্তর ($x	o x-4$) মান বদলায় না, ধ্রুবক $4$ বাইরে আসে।

**শর্টকাট:** সীমা $4$ করে কমাও ও ধ্রুবক বের করে নাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^3 f(x)dx=7$ হলে $\int_2^5 3f(x-2)dx=?$
*উত্তর:* ২১

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন