x3-5x² + 17x- 13 = 0 সমীকরণটির একটি মূল 2+ 3i হলে, অপর মূল দুটি-

Question

Accepted Answer

ঘ. 1,2-31

ব্যাখ্যা: বাস্তব সহগবিশিষ্ট সমীকরণে জটিল মূল জোড়ায় থাকে, তাই $2 + 3i$ এর অনুবন্ধী $2 - 3i$-ও মূল। তিন মূলের যোগফল $= 5$ (সমীকরণ $x^3 - 5x^2 + \dots$ থেকে)। তৃতীয় মূল $= 5 - (2+3i) - (2-3i) = 1$। যাচাই: মূলগুলোর গুণফল $1 	imes (4 + 9) = 13$ ✓। অতএব অপর মূল দুটি $1$ ও $2 - 3i$।

**শর্টকাট:** অনুবন্ধী মূল ও যোগফলের সূত্র ব্যবহার করে সরাসরি বের করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^3 - 4x^2 + 6x - 4 = 0$ এর একটি মূল $1 + i$ হলে বাকি মূল কী কী?
*উত্তর:* $1 - i$ ও $2$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন