$\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{a + x^{2}} - \sqrt{a - x^{2}}}{x^{2}}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{1}{\sqrt{a}}$

ব্যাখ্যা: লব ও হরকে লবের অনুবন্ধী দিয়ে গুণ করি: $\frac{(a + x^2) - (a - x^2)}{x^2\left(\sqrt{a + x^2} + \sqrt{a - x^2}ight)} = \frac{2x^2}{x^2\left(\sqrt{a+x^2} + \sqrt{a-x^2}ight)} = \frac{2}{\sqrt{a+x^2} + \sqrt{a-x^2}}$। $x 	o 0$ হলে $= \frac{2}{2\sqrt{a}} = \frac{1}{\sqrt{a}}$।

**শর্টকাট:** মূলযুক্ত লিমিটে অনুবন্ধী দিয়ে গুণ করে $x^2$ কেটে ফেলো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x 	o 0} \frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}{x}$ = ?
*উত্তর:* $1$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন