বৃত্তের কেন্দ্র (1,2) মূলবিন্দু থেকে বৃত্তটির উপর অঙ্কিত একটি স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 2 একক হলে নিচের কোনটি সত্য?

Question

Accepted Answer

ক. বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে

ব্যাখ্যা: কেন্দ্র $C(1,2)$ থেকে মূলবিন্দুর দূরত্বের বর্গ $OC^2 = 1 + 4 = 5$। স্পর্শকের দৈর্ঘ্য $= \sqrt{OC^2 - r^2}$, তাই $2 = \sqrt{5 - r^2}$, $4 = 5 - r^2$ এবং $r = 1$। কেন্দ্র থেকে $y$-অক্ষের দূরত্ব $= |1| = 1 = r$, তাই বৃত্ত $y$-অক্ষকে স্পর্শ করে। $x$-অক্ষ থেকে দূরত্ব $2 
e 1$।

**শর্টকাট:** স্পর্শক-দৈর্ঘ্য$^2$ $= x_1^2 + y_1^2 - r^2$ (কেন্দ্র থেকে নয়, সরাসরি $5 - r^2 = 4$)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. কেন্দ্র $(3,4)$ ও ব্যাসার্ধ ৩ হলে মূলবিন্দু থেকে স্পর্শকের দৈর্ঘ্য?
*উত্তর:* $4$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন