x³ + (2a- 3)x² - 8ax + 6a = 0, a ≠0 সমীকরণের একটি মূল 3 এবং অপর মূলদ্বয় সমান হলে a এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. -2,-2

ব্যাখ্যা: $x=3$ বসিয়ে পাই $27+9(2a-3)-24a+6a=0$, যা সকল $a$ এর জন্য সত্য। $(x-3)$ দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল $x^2+2ax-2a$। অপর দুই মূল সমান হতে নিরূপক শূন্য: $(2a)^2+8a=0$, অর্থাৎ $4a(a+2)=0$। $a
e0$ বলে $a=-2$। সব অপশনের মধ্যে কেবল ঘ-তে শুধু $-2$ আছে।

**শর্টকাট:** মূল ৩ দিয়ে ভাগ করে দ্বিঘাত সমীকরণ বের করো এবং $b^2-4ac=0$ বসাও।

**মনে রাখার কৌশল:** সমান মূল $\Rightarrow D=0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+kx+9=0$ এর মূলদ্বয় সমান হলে $k=?$
*উত্তর:* $\pm6$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন