$\frac{x^{2}}{\sqrt{2}} + \frac{y^{2}}{2} = 2$ উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব কত?

Question

Accepted Answer

ক. 2√2

ব্যাখ্যা: প্রশ্নের সমীকরণ $\frac{x^2}{\sqrt{2}} + \frac{y^2}{2} = 2$ কে $2$ দিয়ে ভাগ করে পাই $\frac{x^2}{2\sqrt{2}} + \frac{y^2}{4} = 1$। এখানে $a^2 = 2\sqrt{2}$, $b^2 = 4$; $b > a$ বলে দীর্ঘাক্ষ y-অক্ষ বরাবর, অর্ধ-দীর্ঘাক্ষ $= 2$। উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য $= \frac{2 	imes (	ext{অর্ধ-ক্ষুদ্রাক্ষ})^2}{	ext{অর্ধ-দীর্ঘাক্ষ}} = \frac{2 	imes 2\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$।

**শর্টকাট:** $\frac{2a^2}{b}$ ($b$ বড়) $= \frac{2 	imes 2\sqrt{2}}{2}$। দীর্ঘাক্ষ কোনটি আগে চিনে নাও।

**মনে রাখার কৌশল:** উপকেন্দ্রিক লম্ব $= \frac{2 	imes 	ext{ছোট}^2}{	ext{বড়}}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ এর উপকেন্দ্রিক লম্ব?
*উত্তর:* $\frac{18}{5}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন