$\cot heta- an heta=\frac{6}{5}$ হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

Question

$\cot 	heta-	an 	heta=\frac{6}{5}$ হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

খ. $	heta=\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{34}}ight)$

ব্যাখ্যা: $\cot	heta-	an	heta=\frac{\cos^2	heta-\sin^2	heta}{\sin	heta\cos	heta}=\frac{2\cos2	heta}{\sin2	heta}=2\cot2	heta$।
সুতরাং $2\cot2	heta=\frac65\Rightarrow\cot2	heta=\frac35$।
$\cos2	heta=\frac{\cot2	heta}{\sqrt{1+\cot^22	heta}}=\frac{3/5}{\sqrt{34}/5}=\frac{3}{\sqrt{34}}$।
অতএব $	heta=\frac12\cos^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{34}}ight)$।

**শর্টকাট:** $\cot	heta-	an	heta=2\cot2	heta$ সূত্র মনে রাখো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\cot	heta+	an	heta$ কে $\sin 2	heta$ এর মাধ্যমে প্রকাশ করো।
*উত্তর:* $\frac{2}{\sin2	heta}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন