$\frac{d}{dx} ( an^{-1} \frac{2x}{1-x^2}) = ?$

Question

$\frac{d}{dx} (	an^{-1} \frac{2x}{1-x^2}) = ?$

Accepted Answer

খ. $\frac{2}{1+x^2}$

ব্যাখ্যা: $x=	an	heta$ ধরলে $\frac{2x}{1-x^2}=	an2	heta$, তাই রাশি $=2	heta=2	an^{-1}x$ (যেখানে $|x|<1$)। অন্তরীকরণ করলে $\frac{d}{dx}(2	an^{-1}x)=\frac{2}{1+x^2}$। (ক) এ ঋণাত্মক চিহ্ন ভুল।

**শর্টকাট:** $	an^{-1}\frac{2x}{1-x^2}=2	an^{-1}x$ চিনলেই উত্তর ২ গুণ $\frac1{1+x^2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{d}{dx}\sin^{-1}\frac{2x}{1+x^2}$ কত ($|x|<1$)?
*উত্তর:* $\frac{2}{1+x^2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন