$2, \sqrt{5}$ ও $3$ মানের তিনটি বল কোনো একটি বিন্দুতে কার্যরত। যদি তারা পরস্পর ভারসাম্য সৃষ্টি করে, তাহলে প্রথমোক্ত বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. 90°

ব্যাখ্যা: তিনটি বল ভারসাম্যে থাকলে যেকোনো দুটির লব্ধি তৃতীয়টির সমান ও বিপরীত। তাই $2$ ও $\sqrt5$ বলের লব্ধি $=3$।

$3^2=2^2+(\sqrt5)^2+2\cdot2\cdot\sqrt5\cos	heta$

$9=4+5+4\sqrt5\cos	heta\Rightarrow\cos	heta=0\Rightarrow	heta=90^\circ$

**শর্টকাট:** $2^2+(\sqrt5)^2=9=3^2$, অর্থাৎ পিথাগোরাসের ত্রয়ী; তাই কোণ $90^\circ$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $3,4,5$ মানের তিন বল ভারসাম্যে থাকলে প্রথম দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত?
*উত্তর:* $90^\circ$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন