$0 \leq heta \leq \frac{\pi}{2}$ এবং $\sin heta = \frac{1}{2}$ হলে $\cos 2 heta$ মান কত?

Question

$0 \leq 	heta \leq \frac{\pi}{2}$ এবং $\sin	heta = \frac{1}{2}$ হলে $\cos 2	heta$ মান কত?

Accepted Answer

গ. $\frac{1}{2}$

ব্যাখ্যা: $\cos 2	heta = 1 - 2\sin^2	heta = 1 - 2 	imes \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$। (যাচাই: $	heta = 30°$, $\cos 60° = \frac{1}{2}$।)

**শর্টকাট:** $\sin	heta = \frac{1}{2}$ ⇒ $	heta = 30°$; $\cos 60° = \frac{1}{2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sin	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ($0 \le 	heta \le \frac{\pi}{2}$) হলে $\cos 2	heta$ কত?
*উত্তর:* $-\frac{1}{2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন