x³+ax²+ bx+c = 0 সমীকরণের মূলগুলো গুণোত্তর প্রগমনে থাকলে একটি মূলের ঘন মান নিচের কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. -c

ব্যাখ্যা: মূল তিনটি গুণোত্তর প্রগমনে থাকলে ধরি মূলগুলো $\dfrac{m}{r}, m, mr$। মূলগুলোর গুণফল $= \dfrac{m}{r} \cdot m \cdot mr = m^3$। আবার $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ এর মূলগুলোর গুণফল $= -c$। তাই $m^3 = -c$, অর্থাৎ মধ্যমূলের ঘন $= -c$।

**মনে রাখার কৌশল:** GP মূল → গুণফল = (মধ্যমূল)³; ঘনসমীকরণে গুণফল $= -\dfrac{	ext{ধ্রুবক}}{x^3	ext{-এর সহগ}}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^3 - 7x^2 + 14x - 8 = 0$ এর মূলগুলো GP-তে থাকলে মধ্যমূল কত?
*উত্তর:* 2 (গুণফল 8 = $m^3$)

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন