a এর মান কত হলে $f{\left ( x ight )} = \left \lbrace \begin{matrix} \frac{x^{2}}{x} & ; & x ≠ 0 \ a & ; & x = 0 \end{matrix} ight .$ ফাংশনটি অবিচ্ছিন্ন হবে?

Question

a এর মান কত হলে $f{\left ( x ight )} = \left \lbrace \begin{matrix} \frac{x^{2}}{x} & ; & x ≠ 0 \ a & ; & x = 0 \end{matrix} ight .$ ফাংশনটি অবিচ্ছিন্ন হবে?

Accepted Answer

খ. 0

ব্যাখ্যা: $x 
e 0$ এর জন্য $f(x) = \frac{x^2}{x} = x$। $x 	o 0$ এ $\lim f(x) = 0$। ফাংশন অবিচ্ছিন্ন হতে হলে $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ হতে হবে, অর্থাৎ $a = 0$।

**শর্টকাট:** প্রথমে $\frac{x^2}{x}$ সরল করে $x$ লেখো, তারপর $x = 0$ বসাও।

**মনে রাখার কৌশল:** অবিচ্ছিন্নতা = ফাংশনের মান = সীমার মান।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$ ($x 
e 1$), $f(1) = k$ অবিচ্ছিন্ন হলে k = ?
*উত্তর:* $2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন