$\int \frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{e}^{2x} + \mathrm{e}^{-2x}}$ = কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{1}{2}	an^{-1}(e^{2x}) + cc$

ব্যাখ্যা: লব ও হরকে $e^{2x}$ দিয়ে গুণ করলে: $\int\frac{e^{2x}}{e^{4x}+1}dx$। ধরি $u = e^{2x}$, $du = 2e^{2x}dx$। তখন সমাকলন $= \frac{1}{2}\int\frac{du}{u^2+1} = \frac{1}{2}	an^{-1}u + c = \frac{1}{2}	an^{-1}(e^{2x}) + c$।

**শর্টকাট:** ক অপশনে $\frac12$ নেই; অন্তরীকরণ করলে $\frac{1}{2}\cdot\frac{2e^{2x}}{1+e^{4x}}$ ফিরে আসে - খ মেলে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int\frac{dx}{e^x+e^{-x}}$ কত?
*উত্তর:* $	an^{-1}(e^x) + c$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন