যদি $\vec{A B} = 2 \hat{i} + \hat{j} , \vec{A C} = 3 \hat{i} - \hat{j} + 5 \hat{k}$ হয়, তবে AB ও AC কে সন্নিহিত বাহু ধরে অংকিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Question

Accepted Answer

খ. $5\sqrt{6}$

ব্যাখ্যা: সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল $=|\vec{AB}	imes\vec{AC}|$।
$\vec{AB}	imes\vec{AC}=\begin{vmatrix}\hat{i}&\hat{j}&\hat{k}\2&1&0\3&-1&5\end{vmatrix}=\hat{i}(5-0)-\hat{j}(10-0)+\hat{k}(-2-3)=5\hat{i}-10\hat{j}-5\hat{k}$।
মান $=\sqrt{25+100+25}=\sqrt{150}=5\sqrt{6}$ বর্গ একক।

**শর্টকাট:** ক্রস গুণফলের উপাংশ 5, −10, −5 থেকে 5 বের করে $5\sqrt{1+4+1}=5\sqrt{6}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\hat{i}+\hat{j}$ ও $\hat{j}+\hat{k}$ বাহু দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* $\sqrt{3}$ বর্গ একক

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন