$\int \frac{\sec^2(\cot^{-1}x)}{1+x^2} dx =$ কত?

Question

Accepted Answer

গ. $-\frac{1}{x} + c$

ব্যাখ্যা: ধরি $t = \cot^{-1}x$, তাহলে $dt = -\dfrac{dx}{1+x^2}$। সমাকল হয় $-\int\sec^2t\,dt = -	an t + c = -	an(\cot^{-1}x) + c = -\dfrac{1}{x} + c$।

**শর্টকাট:** $	an(\cot^{-1}x) = \dfrac{1}{x}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int\dfrac{\sec^2(	an^{-1}x)}{1+x^2}dx$ কত?
*উত্তর:* $x + c$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন