$(1+x)^3(1-x)^{-1}$ এর বিস্তৃতিতে $x^n$ এর সহগ (যখন $n \geq 3$) কত?

Question

Accepted Answer

গ. 8

ব্যাখ্যা: $(1-x)^{-1} = 1 + x + x^2 + \cdots$ এবং $(1+x)^3 = 1 + 3x + 3x^2 + x^3$। গুণফলে $x^n$ ($n \ge 3$)-এর সহগ হলো $(1+x)^3$-এর সব সহগের যোগফল: $1 + 3 + 3 + 1 = 8$।

**শর্টকাট:** $n \ge 3$ হলে সহগ $= (1+1)^3 = 8$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(1+x)^2(1-x)^{-1}$ এর বিস্তৃতিতে $x^n$ ($n \ge 2$) এর সহগ কত?
*উত্তর:* ৪

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন