x অক্ষ ও (-5, -7) থেকে (4,k) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে k এর মান-

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/862afa83-f036-4991-92bf-e10d25f36ab7)

Question

x অক্ষ ও (-5, -7) থেকে (4,k) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে k এর মান-

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/862afa83-f036-4991-92bf-e10d25f36ab7)

Accepted Answer

গ. -65/7

ব্যাখ্যা: চিত্র অনুসারে $P(4, k)$ বিন্দু থেকে x-অক্ষের দূরত্ব $|k|$ এবং $A(-5, -7)$ বিন্দুর দূরত্ব $\sqrt{(4+5)^2 + (k+7)^2}$। দূরত্ব সমান হলে

$k^2 = 81 + (k+7)^2 = 81 + k^2 + 14k + 49$

$\Rightarrow 0 = 130 + 14k \Rightarrow k = -\frac{130}{14} = -\frac{65}{7}$।

**শর্টকাট:** বর্গ করলে $k^2$ কেটে যায়, ফলে দ্বিঘাত সমীকরণ একঘাত হয়ে যায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. x-অক্ষ ও $(0, 5)$ বিন্দু থেকে $(3, k)$ বিন্দুর দূরত্ব সমান হলে $k$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\frac{17}{5}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন