$x = 0.5(-1+\sqrt{-3})$ এবং $y = 0.5(-1-\sqrt{-3})$ হলে $1 + x + y + xy$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. 1

ব্যাখ্যা: $x = \frac{-1 + \sqrt{-3}}{2} = \omega$ ও $y = \frac{-1 - \sqrt{-3}}{2} = \omega^2$, যেখানে $\omega^3 = 1$ ও $1 + \omega + \omega^2 = 0$। তাই $x + y = -1$ এবং $xy = \omega^3 = 1$। মান $= 1 + (x + y) + xy = 1 - 1 + 1 = 1$।

**শর্টকাট:** $1 + x + y + xy = (1 + x)(1 + y)$; $1 + \omega = -\omega^2$, $1 + \omega^2 = -\omega$, গুণফল $\omega^3 = 1$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\omega + \omega^2 = -1$, $\omega \cdot \omega^2 = 1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\omega^2 + \omega + 1$ এর মান কত?
*উত্তর:* 0

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন