a এর মান কত হলে $\vec{A} = 2 \hat{i} + a \hat{j} + \hat{k}$ এবং $\vec{E} = 4 \hat{i} - 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

Question

Accepted Answer

ক. 3

ব্যাখ্যা: দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হলে তাদের স্কেলার গুণফল শূন্য। $\vec{A}\cdot\vec{E}=2	imes4+a	imes(-2)+1	imes(-2)=8-2a-2=6-2a$। $6-2a=0$ থেকে $a=3$।

**শর্টকাট:** লম্ব হলে সংশ্লিষ্ট উপাংশগুলোর গুণফলের যোগফল = 0।

**মনে রাখার কৌশল:** লম্ব → ডট গুণ = 0।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\vec{a}=2\hat{i}+\hat{j}$ ও $\vec{b}=\hat{i}+k\hat{j}$ লম্ব হলে k কত?
*উত্তর:* −2

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন