মুলবিন্দু থেকে কোনো সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 3 একক এবং তা x অক্ষের সাথে $150^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে সরলরেখাটির সমীকরণ হবে-

Question

Accepted Answer

খ. $y= \sqrt{3} x +6$

ব্যাখ্যা: লম্ব আকারে সরলরেখার সমীকরণ $x\cos\alpha+y\sin\alpha=p$। এখানে $\alpha=150^\circ$, $p=3$। $\cos150^\circ=-\frac{\sqrt3}{2}$ ও $\sin150^\circ=\frac12$, তাই $-\frac{\sqrt3}{2}x+\frac12y=3$ বা $y=\sqrt3x+6$।

**শর্টকাট:** লম্ব 150° কোণে থাকলে ঢাল $=-\cot150^\circ=\sqrt3$ (ধনাত্মক) এবং $y$-ছেদক $\frac{p}{\sin150^\circ}=6$ (ধনাত্মক), তাই খ।

**মনে রাখার কৌশল:** $x\cos\alpha+y\sin\alpha=p$ লিখে বসিয়ে দাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. মূলবিন্দু থেকে লম্ব দূরত্ব 2 ও লম্ব x অক্ষের সাথে 90° কোণ করলে সরলরেখার সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $y=2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন