$x=asec² heta$ এবং $y=atan³ heta$ হলে $\frac{dy}{dx}$ এর মান কত ?

Question

$x=asec²	heta$ এবং $y=atan³	heta$ হলে   $\frac{dy}{dx}$   এর মান কত ?

Accepted Answer

খ. $\frac{3}{2} 	an{	heta}$

ব্যাখ্যা: $x=a\sec^2	heta$ থেকে $\frac{dx}{d	heta}=2a\sec^2	heta	an	heta$। $y=a	an^3	heta$ থেকে $\frac{dy}{d	heta}=3a	an^2	heta\sec^2	heta$। তাই $\frac{dy}{dx}=\frac{3a	an^2	heta\sec^2	heta}{2a\sec^2	heta	an	heta}=\frac32	an	heta$।

**শর্টকাট:** প্যারামেট্রিক অন্তরীকরণে সাধারণ গুণনীয়ক ($a\sec^2	heta	an	heta$) কেটে দাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x=a\cos^3	heta,\ y=a\sin^3	heta$ হলে $\frac{dy}{dx}=?$
*উত্তর:* $-	an	heta$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন