$x=\sqrt{2} \sec heta$ এবং $y=\frac{1}{2} an heta$ দ্বারা নির্দেশিত অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত একক?

Question

$x=\sqrt{2} \sec 	heta$ এবং $y=\frac{1}{2} 	an 	heta$ দ্বারা নির্দেশিত অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত একক?

Accepted Answer

ক. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

ব্যাখ্যা: $\sec^2	heta - 	an^2	heta = 1$ থেকে $\frac{x^2}{2} - 4y^2 = 1$, অর্থাৎ $\frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{1/4} = 1$। এখানে $a^2 = 2$, $b^2 = \frac{1}{4}$। উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য $= \frac{2b^2}{a} = \frac{2 	imes \frac{1}{4}}{\sqrt{2}} = \frac{1}{2\sqrt{2}}$।

**শর্টকাট:** $x = a\sec	heta$, $y = b	an	heta$ থেকে সরাসরি $a=\sqrt{2}$, $b=\frac{1}{2}$ পাওয়া যায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$ অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব কত?
*উত্তর:* $\frac{32}{3}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন