$x^{3}+x^{2}+4 x+4=0$ সমীকরণের একটি মূল 2i হলে, অপর মূলদ্বয় কত?

Question

Accepted Answer

ক. $-2 \mathrm{i},-1$

ব্যাখ্যা: $x^3 + x^2 + 4x + 4 = x^2(x+1) + 4(x+1) = (x+1)(x^2+4)$। মূল: $x = -1$ এবং $x^2 = -4 \Rightarrow x = \pm 2i$। একটি মূল $2i$ হলে অপর দুটি $-2i$ ও $-1$।

**শর্টকাট:** বাস্তব সহগের সমীকরণে জটিল মূল জোড়ায় (অনুবন্ধী) থাকে, তাই $-2i$ আছে। মূলের গুণফল $= -4$ থেকে তৃতীয়টি $-1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^3 - x^2 + 9x - 9 = 0$ এর একটি মূল $3i$ হলে অন্য মূল কী?
*উত্তর:* $-3i$, $1$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন