x³+y³ – 2xy = 0 বক্ররেখার উপর (1,1) বিন্দুতে অংকিত স্পর্শক এর সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. x +y = 2

ব্যাখ্যা: $x^3 + y^3 - 2xy = 0$ কে $x$ এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ: $3x^2 + 3y^2\frac{dy}{dx} - 2y - 2x\frac{dy}{dx} = 0$। $(1,1)$ এ $3 + 3m - 2 - 2m = 0$ ⇒ $m = -1$। স্পর্শক: $y - 1 = -1(x - 1)$ ⇒ $x + y = 2$।

**শর্টকাট:** $(1,1)$ বসিয়ে ঢাল বের করে অপশনে $-1$ ঢালবিশিষ্ট রেখা খোঁজো ($x+y=2$)।

**মনে রাখার কৌশল:** অন্তর্নিহিত অন্তরীকরণে $y$ এর পদে $\frac{dy}{dx}$ গুণ করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2 + y^2 = 2$ এর $(1,1)$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
*উত্তর:* −১

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন