চিত্রে প্রদত্ত সীমার মধ্যে y=kx2 ফাংশন ও x অক্ষের মধ্যবর্তী অংশের ক্ষেত্রফল কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/bcfd1719-7d08-4789-bda6-e2ed2c735080)

Question

চিত্রে প্রদত্ত সীমার মধ্যে y=kx2 ফাংশন ও x অক্ষের মধ্যবর্তী অংশের ক্ষেত্রফল কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/bcfd1719-7d08-4789-bda6-e2ed2c735080)

Accepted Answer

গ. 4

ব্যাখ্যা: চিত্র অনুযায়ী $x=4$ এ $y=3$: $3=k\cdot16\Rightarrow k=\dfrac3{16}$।
ক্ষেত্রফল $=\int_0^4\dfrac3{16}x^2dx=\dfrac3{16}\cdot\dfrac{64}3=4$ বর্গ একক।

**শর্টকাট:** $y=kx^2$ এর নিচের ক্ষেত্রফল $=\dfrac13	imes$ (আয়তক্ষেত্র $4	imes3=12$) $=4$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=kx^2$ এ $x=3$ এ $y=3$ হলে $x=0$ থেকে $3$ পর্যন্ত ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* $k=\dfrac13$, ক্ষেত্রফল $=\dfrac13\cdot9=3$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন