(1 + ai)² জটিল রাশিটির আর্গুমেন্ট হলে, a এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. -1±√2

ব্যাখ্যা: প্রশ্নে আর্গুমেন্টের মান ছাপা হয়নি; অপশন ও কী থেকে বোঝা যায় আর্গুমেন্ট $\frac{\pi}{4}$। $(1+ai)^2=(1-a^2)+2ai$। আর্গুমেন্ট $\frac{\pi}{4}$ হলে $	an\frac{\pi}{4}=\frac{2a}{1-a^2}=1$।

$1-a^2=2a\Rightarrow a^2+2a-1=0\Rightarrow a=-1\pm\sqrt2$।

অতএব উত্তর $-1\pm\sqrt2$। অপশন গ ও ঘ একই, তাই কোনোটিই সঠিক নয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(a+i)^2$ এর আর্গুমেন্ট $\frac{\pi}{2}$ হলে (ধনাত্মক $a$) $a$ কত?
*উত্তর:* $a^2-1=0$ ও $2a>0$, তাই $a=1$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন