$\sec^2( an^{-1} 2) + \csc^2(\cot^{-1} 3)$ এর মান কত?

Question

$\sec^2(	an^{-1} 2) + \csc^2(\cot^{-1} 3)$ এর মান কত?

Accepted Answer

ক. 15

ব্যাখ্যা: $	an^{-1}2 = \alpha$ ধরলে $	an\alpha = 2$, তাই $\sec^2\alpha = 1 + 	an^2\alpha = 1 + 4 = 5$। আবার $\cot^{-1}3 = \beta$ ধরলে $\cot\beta = 3$, তাই $\csc^2\beta = 1 + \cot^2\beta = 1 + 9 = 10$। যোগফল $= 5 + 10 = 15$।

**শর্টকাট:** $\sec^2(	an^{-1}a) = 1 + a^2$ এবং $\csc^2(\cot^{-1}b) = 1 + b^2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sec^2(	an^{-1}3) + \csc^2(\cot^{-1}2)$ এর মান কত?
*উত্তর:* ১০ + ৫ = ১৫

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন