$Y = \overline{AB.BC}$ এর সরলীকৃত মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\overline{ABC}$

ব্যাখ্যা: বুলিয়ান অ্যালজেবরায় $B \cdot B = B$ (আইডেমপোটেন্ট সূত্র)। তাই $AB \cdot BC = A \cdot B \cdot B \cdot C = ABC$, ফলে $Y = \overline{AB \cdot BC} = \overline{ABC}$, যা তিন ইনপুটের NAND। ডি মরগ্যানের সূত্রে এটি $\overline{A} + \overline{B} + \overline{C}$-এর সমান। সাবধান: প্রতিটি চলকের উপর আলাদা বার দিলে ($\overline{A}\,\overline{B}\,\overline{C}$) তা আসলে $\overline{A+B+C}$ অর্থাৎ NOR — ভিন্ন ফাংশন।

**শর্টকাট:** আগে বারের নিচের অংশ সরল করো: একই চলক দুবার গুণ হলে একবার রাখো, তারপর পুরোটার উপর বার বসাও।

**মনে রাখার কৌশল:** "বার ভাঙো, চিহ্ন বদলাও" — গুণের বার ভাঙলে যোগ, যোগের বার ভাঙলে গুণ (ডি মরগ্যান)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\overline{A \cdot A + B \cdot B}$ এর সরলীকৃত মান কত?
*উত্তর:* $\overline{A+B} = \overline{A}\,\overline{B}$

তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন