$x=t-\sin t$ এবং $y=1-\cos t$ হলে $\frac{dx}{dy}=?$

Question

Accepted Answer

ক. $	an \frac{t}{2}$

ব্যাখ্যা: $\frac{dx}{dt}=1-\cos t=2\sin^2\frac{t}{2}$ এবং $\frac{dy}{dt}=\sin t=2\sin\frac{t}{2}\cos\frac{t}{2}$। অতএব $\frac{dx}{dy}=\frac{dx/dt}{dy/dt}=\frac{2\sin^2\frac{t}{2}}{2\sin\frac{t}{2}\cos\frac{t}{2}}=	an\frac{t}{2}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $1-\cos t=2\sin^2\frac{t}{2}$ এবং $\sin t=2\sin\frac{t}{2}\cos\frac{t}{2}$ — সাইক্লয়েডের সবচেয়ে পরিচিত দুই অভেদ। লক্ষ্য করো: প্রশ্নে $\frac{dx}{dy}$ চাওয়া হয়েছে, $\frac{dy}{dx}$ নয় ($\frac{dy}{dx}=\cot\frac{t}{2}$)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. একই $x,y$ এর জন্য $\frac{dy}{dx}=?$
*উত্তর:* $\cot\frac{t}{2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন