$\sin heta = 1$ হলে, $ heta$-এর সাধারণ মান কত?

Question

$\sin	heta = 1$ হলে, $	heta$-এর সাধারণ মান কত?

Accepted Answer

ঘ. $(4n + 1)\frac{\pi}{2}$

ব্যাখ্যা: $\sin	heta = 1 = \sin\frac{\pi}{2}$। সাধারণ সমাধান $	heta = n\pi + (-1)^n\frac{\pi}{2}$। $n$ জোড় ($2m$) হলে $	heta = 2m\pi + \frac{\pi}{2} = (4m+1)\frac{\pi}{2}$; $n$ বিজোড় হলে $	heta = (2m+1)\pi - \frac{\pi}{2} = (4m+1)\frac{\pi}{2}$। সুতরাং সাধারণ মান $(4n+1)\frac{\pi}{2}$। ক-তে $\sin	heta = -1$ এর মানও অন্তর্ভুক্ত, তাই ভুল।

**শর্টকাট:** $n=0$ বসালে $\frac{\pi}{2}$; ক-তে $n=1$ হলে $\frac{3\pi}{2}$ আসে যেখানে $\sin = -1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sin	heta = -1$ হলে $	heta$ এর সাধারণ মান কত?
*উত্তর:* $(4n-1)\frac{\pi}{2}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন