y = x lnx বক্ররেখার যে বিন্দুতে স্পর্শক x অক্ষের সমান্তরাল সে বিন্দুর স্থানাঙ্ক—

Question

Accepted Answer

খ. $(\frac{1}{	ext{e}}, -\frac{1}{	ext{e}})$

ব্যাখ্যা: স্পর্শক $x$-অক্ষের সমান্তরাল হলে ঢাল ০। $y=x\ln x$ থেকে $\frac{dy}{dx}=\ln x+1=0$, অতএব $\ln x=-1$ এবং $x=\frac{1}{e}$। তখন $y=\frac{1}{e}\ln\frac{1}{e}=-\frac{1}{e}$। বিন্দুটি $\left(\frac{1}{e},-\frac{1}{e}ight)$।

**শর্টকাট:** $\ln x=-1$ থেকে $x=e^{-1}$, তারপর $y=x\ln x$ এ বসাও।

**মনে রাখার কৌশল:** ঢাল শূন্য $\Rightarrow y'=0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=x^2-4x$ এর কোন বিন্দুতে স্পর্শক অনুভূমিক?
*উত্তর:* $(2,-4)$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন