$2(\cos^2 heta - \sin^2 heta) = 1$ সমাকরণটির সমাধান নিচের কোনটি?

Question

$2(\cos^2 	heta - \sin^2 	heta) = 1$ সমাকরণটির সমাধান নিচের কোনটি?

Accepted Answer

খ. $5\pi/6$

ব্যাখ্যা: $\cos^2	heta - \sin^2	heta = \cos 2	heta$, তাই $2\cos 2	heta = 1$, $\cos 2	heta = \frac{1}{2}$। $2	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$, ফলে $	heta = n\pi \pm \frac{\pi}{6}$। $n = 1$ এ $	heta = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}$। অপশনে এটিই মেলে।

**শর্টকাট:** প্রতিটি অপশন $	heta$ বসিয়ে যাচাই: $	heta = \frac{5\pi}{6}$ হলে $2	heta = \frac{5\pi}{3}$, $\cos = \frac{1}{2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\cos 2	heta = 0$ এর সাধারণ সমাধান কী?
*উত্তর:* $	heta = \frac{n\pi}{2} + \frac{\pi}{4}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন