3x² - kx + 4= 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির 3 গুণ হলে, k-এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. ±8

ব্যাখ্যা: মূল দুটি $r$ ও $3r$। মূলদ্বয়ের যোগফল $4r = \dfrac{k}{3}$ এবং গুণফল $3r^2 = \dfrac{4}{3}$, তাই $r^2 = \dfrac{4}{9}$, $r = \pm\dfrac{2}{3}$। অতএব $k = 12r = \pm 8$।

**শর্টকাট:** একটি মূল অপরটির $n$ গুণ হলে $b^2 n = ac(n+1)^2$: $k^2 	imes 3 = 3 	imes 4 	imes 16$, $k^2 = 64$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2 - px + 12 = 0$ এর একটি মূল অপরটির ৩ গুণ হলে $p$ কত?
*উত্তর:* $\pm 8$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন