একটা বস্তুকে $\left ( \alpha \vec{i} + 2 \vec{j} + 4 \vec{k} \right )$ N বল প্রয়োগ করে $(2, \alpha,4)$m থেকে $(6,8,3\alpha )$ m অবস্থানে নেওয়াতে 42j কাজ করা হয়েছে। ɑ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 3

ব্যাখ্যা: সরণ $\vec d=(6-2)\hat i+(8-\alpha)\hat j+(3\alpha-4)\hat k=4\hat i+(8-\alpha)\hat j+(3\alpha-4)\hat k$।

কাজ $W=\vec F\cdot\vec d$:

$$W=4\alpha+2(8-\alpha)+4(3\alpha-4)=4\alpha+16-2\alpha+12\alpha-16=14\alpha$$

$W=42$ J হলে $14\alpha=42\Rightarrow\alpha=3$

**শর্টকাট:** ধ্রুব পদ (16 ও −16) কেটে যায়; শুধু α-এর সহগ যোগ করুন (4−2+12=14)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\vec F=(2\hat i+3\hat j)$ N বলে বস্তু $(1,1)$ থেকে $(4,3)$-তে গেলে কাজ কত?
*উত্তর:* 12 J

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন