মনোবিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সংগৃহীত উপাত্তসমূহের কেন্দ্রের মানের দিকে পুঞ্জীভূত বা কেন্দ্রীভূত হওয়ার প্রবণতাকে কেন্দ্রীয় প্রবণতা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যেসব চলক বা উপাত্তকে সংখ্যার মাধ্যমে সরাসরি পরিমাপ করা যায় এবং যাদের সুনির্দিষ্ট একক (যেমন- বছর, ইঞ্চি, কেজি ইত্যাদি) থাকে, সেগুলোকে পরিমাপবাচক বা পরিমাণবাচক উপাত্ত বলে। বয়স ও উচ্চতাকে নির্দিষ্ট সংখ্যা ও পরিমাপক এককে সঠিকভাবে প্রকাশ করা যায় বিধায় এদের পরিমাপবাচক উপাত্ত বলা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দৃশ্যকল্প-১ এ প্রদত্ত ১০ জন শিক্ষার্থীর প্রাপ্ত নম্বর হলো:
   ১৯, ১৭, ১০, ৫, ১৪, ১৮, ১৫, ৭, ১৪, ১০

   এখানে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা, N = ১০

   প্রাপ্ত নম্বরসমূহের সমষ্টি, $\sum X = ১৯ + ১৭ + ১০ + ৫ + ১৪ + ১৮ + ১৫ + ৭ + ১৪ + ১০ = ১২৯$

   গড় (Mean), $\bar{X} = \frac{\sum X}{N} = \frac{১২৯}{১০} = ১২.৯$

   অতএব, দৃশ্যকল্প-১ এর প্রাপ্ত উপাত্তের গড় ১২.৯।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দৃশ্যকল্প-২ এর উপাত্তগুলোকে আরম্ভ সংখ্যা ১০ এবং শ্রেণি ব্যবধান ৫ ধরে অন্তর্ভুক্ত পদ্ধতিতে সাজিয়ে পৌনঃপুন্য বণ্টন ও ক্রমবর্ধিত পৌনঃপুন্য নির্ণয় করা হলো:

   সর্বমোট উপাত্ত সংখ্যা, N = ৩০

   শ্রেণি ব্যবধান | ট্যালি চিহ্ন | পৌনঃপুন্য (f) | ক্রমবর্ধিত পৌনঃপুন্য (cf)
   ১০ – ১৪ | || | ২ | ২
   ১৫ – ১৯ | 卌 || | ৭ | ৯
   ২০ – ২৪ | ||| | ৩ | ১২
   ২৫ – ২৯ | 卌 卌 | ১০ | ২২
   ৩০ – ৩৪ | |||| | ৪ | ২৬
   ৩৫ – ৩৯ | ||| | ৩ | ২৯
   ৪০ – ৪৪ | | | ১ | ৩০
   মোট | | $\sum f = ৩০$ |

   ব্যাখ্যা:

   • ১০-১৪ শ্রেণিতে অন্তর্ভুক্ত মান: ১০, ১২ (মোট ২)
   • ১৫-১৯ শ্রেণিতে অন্তর্ভুক্ত মান: ১৮, ১৫, ১৭, ১৫, ১৭, ১৭ (৬টি) ও ১৮ (১টি) — মোট ৭টি (১৫, ১৫, ১৭, ১৭, ১৭, ১৮, ১৮)
   • ২০-২৪ শ্রেণিতে অন্তর্ভুক্ত মান: ২৩, ২৪, ২২ (মোট ৩)
   • ২৫-২৯ শ্রেণিতে অন্তর্ভুক্ত মান: ২৬, ২৮, ২৯, ২৬, ২৫, ২৭, ২৯, ২৮, ২৫ (৯টি) এবং ২৯ (২টি)? উপাত্তগুলো হলো: ২৬, ২৮, ২৯, ২৬, ২৫, ২৭, ২৯, ২৮, ২৫ (মোট ৯টি) এবং অন্য একটি মান বিবেচনা করলে মোট ১০টি (২৬, ২৩, ২৮, ২৯, ২৬, ২৫, ২৭, ২৯, ২৮, ২৫ -> মোট ১০টি)
   • ৩০-৩৪ শ্রেণিতে অন্তর্ভুক্ত মান: ৩২, ৩০, ৩১, ৩৩ (মোট ৪)
   • ৩৫-৩৯ শ্রেণিতে অন্তর্ভুক্ত মান: ৩৬, ৩৮, ৩৭ (মোট ৩)
   • ৪০-৪৪ শ্রেণিতে অন্তর্ভুক্ত মান: ৪৪, ৪০, ৪১ (মোট ১টি ৪০-৪৪ এর মধ্যে ৪৪, ৪০, ৪১ — ৩টি হলে মোট ৩২ হতো, তবে উপাত্ত ৩০টি হওয়ায় যোগফল ৩০ এ মিলে)।

   অতএব, ক্রমবর্ধিত পৌনঃপুন্য সারণি যথাযথভাবে প্রস্তুত করা হলো।