গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে, $x^2 + px + 8 = 0$ সমীকরণের একটি মূল $4$।
সুতরাং, $x = 4$ সমীকরণটিকে সিদ্ধ করবে:
$4^2 + p(4) + 8 = 0$
$\implies 16 + 4p + 8 = 0$
$\implies 4p = -24$
$\implies p = -6$

এখন, দ্বিতীয় সমীকরণটিতে $p$-এর মান বসিয়ে পাই,
$x^2 - 6x + n = 0$
যেহেতু সমীকরণটির মূল দুটি পরস্পর সমান, তাই এর নিশ্চয়ক (discriminant) শূন্য হবে।
$\therefore b^2 - 4ac = 0$
$\implies (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot n = 0$
$\implies 36 - 4n = 0$
$\implies 4n = 36$
$\implies n = 9$

উত্তর: $n = 9$