কোন বিন্দুতে ক্রিয়াশীল $P$ এবং $Q$ বলের লব্ধি $R$। যদি $P = Q = R$ হয়, তবে $P$ ও $Q$ বলের মধ্যবর্তী কোণ কত?

Question

Accepted Answer

ক. $120^\circ$

ব্যাখ্যা: $P$ ও $Q$ এর মধ্যবর্তী কোণ $	heta$ হলে লব্ধি $R^2=P^2+Q^2+2PQ\cos	heta$। $P=Q=R$ বসালে $P^2=2P^2+2P^2\cos	heta$, অর্থাৎ $\cos	heta=-\frac12$। অতএব $	heta=120^\circ$।

**শর্টকাট:** তিনটি সমান বল ভারসাম্যে থাকলে পরস্পরের মধ্যবর্তী কোণ $120^\circ$; লব্ধি যখন বলের সমান, মধ্যবর্তী কোণ $120^\circ$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. দুটি সমান বল $P$ এর লব্ধি $\sqrt3P$ হলে মধ্যবর্তী কোণ কত?
*উত্তর:* $60^\circ$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন