পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

1m দীর্ঘ ও 2mm 2mm ব্যাসার্ধের একটি তারে 5kg 5kg ভরের বস্তু ঝোলালে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি হয় 0.1mm 0.1mm । তারটির পয়সনের অনুপাত 0.4 0.4 ।

  1. ক)

    অসংনম্যতা কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    পীড়ন স্কেলার না ভেক্টর রাশি? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    তারটির ইয়াং এর গুণাঙ্ক নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের উল্লেখিত ভরের পরিমাণ কমিয়ে 2kg 2kg করা হলে তারটির ব্যাসার্ধের কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আয়তন গুণাঙ্কের বিপরীত রাশিকে অসংনম্যতা বা অসংকোচনশীলতা (Bulk modulus এর বিপরীত হচ্ছে সংনম্যতা, আর সংনম্যতার বিপরীত হলো অসংনম্যতা বা আয়তন গুণাঙ্ক Bulk modulus) বলে। অর্থাৎ, একক আয়তন বিকৃতির জন্য যে আয়তন পীড়নের সৃষ্টি হয় তাকে অসংনম্যতা বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    পীড়ন হলো বস্তুর একক ক্ষেত্রফলে লম্বভাবে উৎপন্ন অভ্যন্তরীণ বাধাদানকারী বল (F/AF/A)। সাধারণ পদার্থবিজ্ঞানে বলের মতো দিক থাকলেও কোনো তলের ক্ষেত্রফলের দিকের সাপেক্ষে পীড়ন একটি দিকনির্ভর রাশি হলেও এটি ভেক্টর যোগের সাধারণ নিয়ম মানে না; এটি মূলত একটি দ্বিতীয় ক্রমের টেনসর (Tensor) রাশি। তবে উচ্চমাধ্যমিক পর্যায়ে দিক বিবেচনা না করে প্রতি একক ক্ষেত্রফলে বল হিসেবে এটিকে সাধারণভাবে স্কেলার রাশি হিসেবে গণ্য করা হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    আদি দৈর্ঘ্য, L=1 mL = 1\text{ m}
    আদি ব্যাসার্ধ, r=2 mm=2×10−3 mr = 2\text{ mm} = 2 \times 10^{-3}\text{ m}
    প্রযুক্ত ভর, M=5 kgM = 5\text{ kg}
    প্রযুক্ত বল, F=Mg=5×9.8=49 NF = Mg = 5 \times 9.8 = 49\text{ N}
    দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l=0.1 mm=0.1×10−3 m=10−4 ml = 0.1\text{ mm} = 0.1 \times 10^{-3}\text{ m} = 10^{-4}\text{ m}

    তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A=πr2=π×(2×10−3)2≈1.2566×10−5 m2A = \pi r^2 = \pi \times (2 \times 10^{-3})^2 \approx 1.2566 \times 10^{-5}\text{ m}^2

    তারটির ইয়াং-এর গুণাঙ্ক,
    Y=FLAl=49×11.2566×10−5×10−4≈3.899×1010 N m−2Y = \frac{FL}{Al} = \frac{49 \times 1}{1.2566 \times 10^{-5} \times 10^{-4}} \approx 3.899 \times 10^{10}\text{ N m}^{-2} (বা 3.9×1010 N m−23.9 \times 10^{10}\text{ N m}^{-2})

    অতএব, তারটির ইয়াং এর গুণাঙ্ক 3.9×1010 N m−23.9 \times 10^{10}\text{ N m}^{-2}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ভর কমিয়ে M2=2 kgM_2 = 2\text{ kg} করা হলে প্রযুক্ত বল,
    F2=M2g=2×9.8=19.6 NF_2 = M_2 g = 2 \times 9.8 = 19.6\text{ N}

    নতুন দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি l2l_2 হলে,
    l2=F2LAY=19.6×11.2566×10−5×3.899×1010=4×10−5 m=0.04 mml_2 = \frac{F_2 L}{A Y} = \frac{19.6 \times 1}{1.2566 \times 10^{-5} \times 3.899 \times 10^{10}} = 4 \times 10^{-5}\text{ m} = 0.04\text{ mm}

    পয়সনের অনুপাত, σ=0.4\sigma = 0.4
    আমরা জানি,
    σ=Δr/rl2/L=Δr⋅Lr⋅l2\sigma = \frac{\Delta r / r}{l_2 / L} = \frac{\Delta r \cdot L}{r \cdot l_2}

    বা, ব্যাসার্ধের পরিবর্তন (হ্রাস),
    Δr=σ⋅r⋅l2L=0.4×(2×10−3)×(4×10−5)1=3.2×10−8 m=3.2×10−5 mm\Delta r = \frac{\sigma \cdot r \cdot l_2}{L} = \frac{0.4 \times (2 \times 10^{-3}) \times (4 \times 10^{-5})}{1} = 3.2 \times 10^{-8}\text{ m} = 3.2 \times 10^{-5}\text{ mm}

    যেহেতু তারটির ওপর টান বল প্রয়োগ করা হয়েছে, তাই এর ব্যাসার্ধ হ্রাস পাবে।
    অতএব, ভর কমিয়ে 2 kg2\text{ kg} করা হলে তারটির ব্যাসার্ধ 3.2×10−8 m3.2 \times 10^{-8}\text{ m} বা 3.2×10−5 mm3.2 \times 10^{-5}\text{ mm} হ্রাস পাবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন