একটি সেকেন্ড দোলককে মঙ্গল গ্রহে নিয়ে গেলে তার দোলনকাল কত হবে?[মঙ্গল গ্রহের ভর পৃথিবীর ভরের 1/10, ব্যাস পৃথিবীর ব্যাসের 1/2]

Question

Accepted Answer

ঘ. 3.16s

ব্যাখ্যা: $g=\frac{GM}{R^2}$ ⇒ $\frac{g_m}{g_e}=\frac{M_m}{M_e}\left(\frac{R_e}{R_m}ight)^2=\frac1{10}	imes4=0.4$।

দোলকের দৈর্ঘ্য অপরিবর্তিত (পৃথিবীতে $T=2$ s)। $T=2\pi\sqrt{\frac lg}\propto\frac1{\sqrt g}$:

$T_m=\frac{2}{\sqrt{0.4}}=\frac{2}{0.632}=3.16$ s।

**শর্টকাট:** $T'=T\sqrt{\frac{g_e}{g_m}}=2\sqrt{2.5}=3.16$।

**মনে রাখার কৌশল:** g কমলে দোলন ধীর; $T\propto\frac{1}{\sqrt g}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. g এর মান পৃথিবীর $\frac14$ হলে সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল কত হবে?
*উত্তর:* 4 s

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন