দুইটি ভেক্টর $\overrightarrow{F_{1}}=2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ এবং $\overrightarrow{F_{2}}=1+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ , এর লব্ধি ভেক্টর এর সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{3}{7} \hat{\mathrm{i}}+\frac{6}{7} \hat{\mathrm{j}}-\frac{2}{7} \hat{\mathrm{k}}$

ব্যাখ্যা: $\vec F_2$ এর প্রথম পদ $\hat i$ ধরে (OCR ভুল): $\vec F_2=\hat i+2\hat j+3\hat k$।
লব্ধি $\vec R=\vec F_1+\vec F_2=3\hat i+6\hat j-2\hat k$।
$|\vec R|=\sqrt{9+36+4}=\sqrt{49}=7$।
সমান্তরাল একক ভেক্টর $\hat R=\frac{\vec R}{|\vec R|}=\frac37\hat i+\frac67\hat j-\frac27\hat k$।

**শর্টকাট:** $3^2+6^2+2^2=49=7^2$, তাই হর ৭ পাওয়া গেলেই গ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $2\hat i+2\hat j+\hat k$ এর সমান্তরাল একক ভেক্টর কত?
*উত্তর:* $\frac23\hat i+\frac23\hat j+\frac13\hat k$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন