(1,2) বিন্দুগামী y বক্ররেখার অন্তরক সহগ $e^{\ln{\left ( \ln{x} \right )}}$ হলে বক্ররেখাটির সমীকরণ -

Question

Accepted Answer

ঘ. y=x(lnx−1)+3

ব্যাখ্যা: $\frac{dy}{dx}=e^{\ln(\ln x)}=\ln x$। সমাকলন করে $y=\int\ln x\,dx=x\ln x-x+c$। বক্ররেখা $(1,2)$ দিয়ে যায়, তাই $2=1\cdot0-1+c$, অর্থাৎ $c=3$। সমীকরণ $y=x\ln x-x+3=x(\ln x-1)+3$।

**শর্টকাট:** $e^{\ln u}=u$, তারপর $\int\ln x\,dx=x\ln x-x$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\int\ln x\,dx=x\ln x-x+c$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{dy}{dx}=e^{\ln x}$ ও $(0,1)$ বিন্দুগামী বক্ররেখা কী?
*উত্তর:* $y=\frac{x^2}{2}+1$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন