lim⁡x→0ex−2e3x+e5xx2\lim_{x o 0} \frac{e^x - 2e^{3x} + e^{5x}}{x^2} এর মান কত?

Question

lim⁡x→0ex−2e3x+e5xx2\lim_{x 	o 0} \frac{e^x - 2e^{3x} + e^{5x}}{x^2} এর মান কত?

Accepted Answer

ক. 4

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত রাশি:
$\lim_{x 	o 0} \frac{e^x - 2e^{3x} + e^{5x}}{x^2} = \lim_{x 	o 0} \frac{e^x(1 - 2e^{2x} + e^{4x})}{x^2}$
$= \lim_{x 	o 0} \frac{e^x(e^{2x} - 1)^2}{x^2}$
$= \lim_{x 	o 0} e^x \cdot \left(\frac{e^{2x} - 1}{2x}ight)^2 \cdot 4$
$= e^0 \cdot (1)^2 \cdot 4 = 4$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন