পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রতি সেকেন্ডে 746 জুল কাজ করার ক্ষমতাকে এক অশ্বক্ষমতা (1 Horse Power বা 1 hp) বলে। অন্যভাবে, 550 পাউন্ড ভরের কোনো বস্তুকে অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে প্রতি সেকেন্ডে 1 ফুট উঁচুতে তুলতে যে পরিমাণ ক্ষমতার প্রয়োজন হয়, তাকে এক অশ্বক্ষমতা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে বল দ্বারা কোনো বস্তুকে যেকোনো পথ দিয়ে ঘুরিয়ে পুনরায় প্রাথমিক অবস্থানে আনলে কৃতকাজের পরিমাণ শূন্য হয় না এবং কৃতকাজ বস্তুর গতিপথের ওপর নির্ভর করে, তাকে অসংরক্ষণশীল বল বলে।

   ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কাজ করলে তা তাপ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়ে পরিবেশে অপচয় ঘটে, যা পরবর্তীতে আর পুনরুদ্ধার করা সম্ভব হয় না। একটি বস্তুকে কোনো তলের উপর দিয়ে গতিশীল করে পুনরায় আগের অবস্থানে ফেরত আনলে ঘর্ষণ বল সর্বদা গতির বিপরীতে কাজ করায় উভয় দিকেই কাজ ঋণাত্মক হয়। ফলে পূর্ণ চক্রে ঘর্ষণ বল কর্তৃক মোট কাজ শূন্য হয় না, বরং পথের দৈর্ঘ্যের ওপর নির্ভর করে। তাই ঘর্ষণ বল একটি অসংরক্ষণশীল বল।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   প্রতিটি ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য, a = 50 cm = 0.5 m
   ঘনকের সংখ্যা, n = 5
   স্তম্ভটির মোট উচ্চতা, h = n × a = 5 × 0.5 m = 2.5 m
   পাথর টুকরার আদিবেগ, u = 0 ms⁻¹
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms⁻²

   স্তম্ভের চূড়া হতে পাথর টুকরাটি মুক্তভাবে নিচে পড়তে থাকলে ভূমিতে আঘাত করার মুহূর্তে বেগ v হলে,
   v² = u² + 2gh
   বা, v² = 0² + 2 × 9.8 × 2.5
   বা, v² = 49
   বা, v = √49 = 7 ms⁻¹

   অতএব, পাথর টুকরাটি 7 ms⁻¹ বেগে ভূমিতে আঘাত করবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   প্রতিটি ঘনকের ভর, m = 25 kg
   প্রতিটি ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য, a = 0.5 m
   ঘনকের সংখ্যা, n = 5

   প্রথম ক্ষেত্রে (একটির উপর আরেকটি ঘনক তুলে স্তম্ভ তৈরি করতে কৃতকাজ, W₁):
   ১ম ঘনকটি ভূমিতে থাকায় সেটির জন্য কোনো কাজ করতে হয় না (h₁ = 0)।
   ২য় ঘনকের ক্ষেত্রে উচ্চতা সরণ, h₂ = a
   ৩য় ঘনকের ক্ষেত্রে উচ্চতা সরণ, h₃ = 2a
   ৪র্থ ঘনকের ক্ষেত্রে উচ্চতা সরণ, h₄ = 3a
   ৫ম ঘনকের ক্ষেত্রে উচ্চতা সরণ, h₅ = 4a

   মোট কৃতকাজ,
   W₁ = mg(0 + a + 2a + 3a + 4a)
   = mg × 10a
   = 25 × 9.8 × 10 × 0.5
   = 1225 J

   দ্বিতীয় ক্ষেত্রে (ভূমিতে পাশাপাশি সংযুক্ত করে স্তম্ভটিকে খাঁড়া করতে কৃতকাজ, W₂):
   সংযুক্ত অবস্থায় মোট স্তম্ভের ভর, M = n × m = 5 × 25 kg = 125 kg
   স্তম্ভটির মোট দৈর্ঘ্য বা উচ্চতা, L = n × a = 5 × 0.5 m = 2.5 m

   ভূমির ওপর শোয়ানো অবস্থায় সমগ্র স্তম্ভটির ভরকেন্দ্রের উচ্চতা ছিল, y₁ = a/2 = 0.5/2 = 0.25 m
   স্তম্ভটিকে সোজা করে খাঁড়া করলে তার ভরকেন্দ্রের উচ্চতা হয়, y₂ = L/2 = 2.5/2 = 1.25 m

   ভরকেন্দ্রের সরণ, Δh = y₂ - y₁ = 1.25 - 0.25 = 1.0 m

   সুতরাং, স্তম্ভটিকে খাঁড়া করতে কৃতকাজ,
   W₂ = M × g × Δh
   = 125 × 9.8 × 1.0
   = 1225 J

   গাণিতিক বিশ্লেষণ অনুযায়ী দেখা যায়, W₁ = W₂ = 1225 J। অর্থাৎ, উভয় পদ্ধতিতেই প্রয়োজনীয় শক্তির পরিমাণ সমান।
   তবে ব্যবহারিক দিক থেকে, একা একা প্রতিটি ভারী ব্লককে উঁচুতে তুলে ভারসাম্য রক্ষা করে স্থাপন করার চেয়ে ভূমিতে সবগুলো ব্লক সহজে যুক্ত করে একবারে খাঁড়া করা সুবিধাজনক ও কম ঝুঁকিপূর্ণ। তাই দ্বিতীয় উপায়টি প্রয়োগের দিক থেকে অধিক গ্রহণযোগ্য।