∫e−x{1x+1x2}dx \int e^{-x} \left\{ \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} \right\} dx এর যোজিত ফল কত?

Question

Accepted Answer

ঙ. −e−xx+c \frac{-e^{-x}}{x} + c

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 4 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 5 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে।

d/dx (-e^{-x}/x) = e^{-x}/x + e^{-x}/x^2 = e^{-x}(1/x + 1/x^2)। সুতরাং ∫ e^{-x} (1/x + 1/x^2) dx = -e^{-x}/x + c।

গণিত প্রশ্ন