f(x) = $x + \frac{1}{x}$ হলে f(x) এর বৃহত্তম মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. -2

ব্যাখ্যা: $f'(x)=1-\frac1{x^2}=0\Rightarrow x=\pm1$। $f''(x)=\frac2{x^3}$; $x=-1$ এ $f''<0$ তাই স্থানীয় সর্বোচ্চ, মান $f(-1)=-1-1=-2$। $x=1$ এ স্থানীয় সর্বনিম্ন ২। (পুরো অক্ষে $f$ সীমাহীন, তাই 'বৃহত্তম' বলতে এখানে স্থানীয় সর্বোচ্চ বোঝানো হয়েছে।)

**শর্টকাট:** $x<0$ এ $x+\frac1x\le-2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x>0$ হলে $x+\frac1x$ এর ক্ষুদ্রতম মান কত?
*উত্তর:* ২

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন