∫0π/4sin⁡xcos⁡xdx \int_0^{\pi/4} \sin x \cos x dx এর মান —

Question

Accepted Answer

গ. 14 \frac{1}{4}

ব্যাখ্যা: ত্রিকোণমিতিক রূপান্তর ব্যবহার করে পাই, $\sin x \cos x = \frac{1}{2} \cdot 2\sin x \cos x = \frac{1}{2} \sin(2x)$। এখন যোগজীকরণ করলে: $\int_0^{\pi/4} \sin x \cos x dx = \frac{1}{2} \int_0^{\pi/4} \sin(2x) dx = \frac{1}{2} \left[ -\frac{\cos(2x)}{2} \right]_0^{\pi/4} = -\frac{1}{4} \left[ \cos\left(2\cdot\frac{\pi}{4}\right) - \cos(0) \right] = -\frac{1}{4} [\cos(\pi/2) - \cos(0)] = -\frac{1}{4} [0 - 1] = \frac{1}{4}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন