z=a+ibz = a + ib হলে zzˉ=1z\bar{z} = 1 সমীকরণের জ্যামিতিক রূপ কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. বৃত্ত

ব্যাখ্যা: $z=a+ib$ হলে $z\bar z=(a+ib)(a-ib)=a^2+b^2$। তাই $z\bar z=1$ থেকে $a^2+b^2=1$, যা মূলবিন্দুকে কেন্দ্র করে একক ব্যাসার্ধের বৃত্তের সমীকরণ। অধিবৃত্ত, উপবৃত্ত ও পরাবৃত্তের সমীকরণে ভিন্ন সহগ বা ঘাত থাকে।

**শর্টকাট:** $z\bar z=|z|^2$, আর $|z|=$ ধ্রুবক মানেই বৃত্ত।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $z=x+iy$ হলে $z\bar z=4$ কীসের সমীকরণ?
*উত্তর:* $x^2+y^2=4$, ব্যাসার্ধ $2$ এর বৃত্ত

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন